Рэймонд Смаллиан - Как же называется эта книга? - Рыцари и лжецы

40.

Эта задача обладает интересной особенностью. Условия ее не позволяют установить, кто из двух островитян говорит правду, не будучи рыцарем: A или B. Мы можем доказать более слабое утверждение: по крайней мере один из двух островитян A и B говорит правду, не будучи рыцарем.

Островитянин A либо говорит правду, либо не говорит правду. Докажем два утверждения:
1) если A говорит правду, то он говорит правду, не будучи рыцарем;
2) если A лжет, то B говорит правду, не будучи рыцарем.

1) Предположим, что A говорит правду. Тогда B - рыцарь и, следовательно, говорит правду. Значит, A - не рыцарь. Таким образом, если A говорит правду, то A - лицо, говорящее правду, не будучи рыцарем.

2) Предположим, что A не говорит правду. Тогда B - не рыцарь. Но B должен говорить правду, так как A не может быть рыцарем (ведь A не говорит правду). Следовательно, в этом случае B говорит правду, не будучи рыцарем.