Необычный прогноз погоды
Однажды утром метеостанция одного маленького городка N передала необычный прогноз погоды. Этот прогноз состоял из нескольких предположений:
На первый взгляд кажется, что это не прогноз, а издевательство: либо холодно, либо тепло, либо дождик, либо нет, либо тихо, либо ветрено. Впрочем, прогноз не такой уж неопределенный, как может показаться поначалу. Если допустить, что каждое высказывание синоптиков истинно, то этот прогноз дает вполне определенный ответ по поводу температуры, осадков, влажности и ветра на сегодня и завтра. Нужно только немножко подумать, и тогда вы сможете разобраться в этом необычном прогнозе. |
Решение
Для начала проанализируйте варианты погоды на завтра. Из условий 5 и 6 следует, что завтра дождь будет обязательно, независимо от того, будет сегодня ветер или нет. Значит, если сопоставить этот вывод с условием 2, можно сказать точно, что сегодня осадков не будет. А раз так, то завтра будет ветрено (по условию 1). Из условия 4 вытекает, что сегодня будет холодно. Вследствие этого обстоятельства и с учетом условия 3 сегодня ожидается высокая влажность воздуха. А из условия 7 следует, что и завтра она останется высокой. Условие 6 позволяет сделать вывод, что сегодня ветра не будет. И, наконец, по условию 5 завтра будет тепло.
Итак, резюмируем наши выводы. Прогноз погоды на сегодня таков: холодно, без осадков, безветренно, влажность воздуха высокая. Прогноз погоды на завтра: тепло, дождь, ветер, влажность воздуха высокая.
И не надо сетовать на синоптиков. Просто нужно уметь расшифровывать сводки погоды.
Попробуем довериться логике высказываний.
У каждой харaктеристики погоды два состояния:
- либо тепло, либо холодно;
- либо дождь, либо без осадков;
- влажность либо высокая, либо низкая;
- ветер либо есть, либо нет.
Каждое высказавание истинное => конъюнкция всех высказываний истинная.
Oбозначаем (сегодня, завтра - 1, 2, соответственно):
Тепло T1, T2
Xолодно ~T1, ~T2Ветер B1, B2
Нет ветра ~B1, ~B2Влажность высокая C1, C2
Влажность низкая ~C1, ~C2Осадки O1, O2
Без осадков ~O1, ~O2
- ~O1 => B2 == O1 + B2
- O1 => ~O2 == ~O1 + ~O2
- ~T1 => C1 == T1 + C1
- T1 => ~B2 == ~T1 + ~B2
- ~B1 => T2 & B2 & O2 == B1 + T2 B2 O2
- B1 => ~C2 & O2 == ~B1 + ~C2 O2
- C1 => C2 == ~C1 + C2
(O1+B2)(~O1+~O2)(T1+C1)(~T1+~B2)(B1+T2 B2 O2)(~B1+~C2 O2)(~C1+C2)=
=(O1+B2)(~O1+~O2)(T1+C1)(~T1+~B2)*
*(~B1 T2 B2 O2 + B1 ~C2 O2+ T2 B2 ~C2 O2)(~C1+C2) == (O1+B2)(~O1+~O2)(T1+C1)(~T1+~B2) O2*
*(~B1 T2 B2 + B1 ~C2+ T2 B2 ~C2)(~C1+C2) == O2 ~O1 B2 ~T1 C1 C2 ~B1 T2 =
= ~T1 ~B1 C1 ~O1 T2 B2 C2 O2
Итого:
- Прогноз погоды на сегодня:
- холодно, безветренно, влажность воздуха высокая, без осадков.
- Прогноз погоды на завтра:
- тепло, ветер, влажность воздуха высокая, дождь.