Прибыв в Трансильванию, я вскоре обнаружил, что около половины ее населения составляют люди, а другую половину - упыри. Отличить упыря от человека по внешнему виду невозможно, но люди (по крайней мере в Трансильвании) всегда говорят правду, а упыри всегда лгут. Положение необычайно усложняется еще и тем, что половина обитателей Трансильвании лишились рассудка и придерживается превратных представлений о действительности: все истинные утверждения безумцы считают ложными, а все ложные утверждения - истинными. Другая половина обитателей находится в здравом уме и трезво судит о том, что истинно и что ложно. Таким образом, жители Трансильвании подразделяются на четыре типа:

1) люди в здравом уме;
2) люди, лишившиеся рассудка;
3) упыри в здравом уме;
4) упыри, лишившиеся рассудка.
 
Человек в здравом уме изрекает только истины. Человек, лишившийся рассудка, всегда лжет. Упырь в здравом уме также всегда лжет. Упырь, лишившийся рассудка, изрекает только истины. Например, человек в здравом уме скажет, что дважды два - четыре. Человек, лишившийся рассудка, скажет, что дважды два не равно четырем (поскольку он убежден, что дважды два действительно не равно четырем). Упырь в здравом уме скажет, что дважды два не равно четырем (поскольку он знает, что дважды два равно четырем, и умышленно лжет). Наконец, упырь, лишившийся рассудка, скажет, что дважды два - четыре (поскольку он убежден, что дважды два не равно четырем, и умышленно лжет).
 

Кем он был?

Однотипен ли он с трансильванцем из предыдущей задачи?

а) Можно ли на основании этой фразы определить, в здравом ли он уме?
б) Можно ли на основании той же фразы установить, человек он или упырь?

Утверждение "если Q, то P" называется обратным утверждению "если P, то Q".
Существуют два утверждения X и Y, такие, что каждое из них обратно другому, причем:

1) X не следует из Y, а Y - из X;
2) стоит любому жителю Трансильвании высказать любое из утверждений, как из этого следует, что другое утверждение должно быть истинным.
 
Можете ли вы привести два таких утверждения?

Решение этой задачи устанавливает некий важный общий принцип!

Можно ли заключить из такого ответа, жив ли граф Дракула?

1) Я в здравом уме.
2) Считаю, что графа Дракулы нет в живых.

Можно ли на основании этих утверждений заключить, жив ли граф Дракула?

1) Я человек.
2) Если я человек, то граф Дракула жив.
 
Можно ли из этих утверждений заключить, жив ли граф Дракула?

Если бы я мог напрячь все силы своего разума и решить предыдущую задачу, то, несомненно, избавил бы себя от бесчисленных хлопот и множества неприятностей. Но я был так занят, настолько поглощен сложностью классификации трансильванцев, находящихся в здравом уме и утративших разум, изрекающих только истину или отдающих предпочтение лжи, что не мог сосредоточиться на решении задачи. Кроме того, должен признаться, что в обществе трансильванцев, среди которых за безобидной внешностью заведомо встречались упыри, я чувствовал себя не очень уютно. Мог ли я предполагать, что мне предстоят еще более суровые испытания!
 
Я все еще не знал, жив ли граф Дракула, и надеялся, что сумел бы получить ответ на свой вопрос, если бы мне удалось побывать в его замке. Я плохо представлял себе, что (по причинам, о которых вы вскоре узнаете) посещение замка знаменитого упыря осложнит мое и без того достаточно тяжелое положение.
 
Мне было доподлинно известно, где находится замок графа Дракулы. Знал я, что в замке кипит жизнь. От надежных людей я прослышал и про владельца замка, но не знал, был ли он графом Дракулой (ведь я оставался в неведении даже относительно того, жив ли граф Дракула). Попасть в замок графа Дракулы можно было только по приглашению, а приглашения получали только сливки трансильванского высшего света. Мне не оставалось ничего другого, как ценой неимоверных усилий совершить за несколько месяцев головокружительную карьеру и занять достаточно высокое положение в обществе, чтобы получить приглашение. И долгожданный день настал! Я получил приглашение на празднества, которые должны были в течение нескольких дней и ночей происходить в замке графа Дракулы.
 
Преисполненный самых радужных надежд, я отправился в замок, но тут меня ожидал первый удар. Вскоре после прибытия в замок я обнаружил, что в спешке не захватил с собой зубную щетку, карманные шахматы и какую-нибудь книгу для чтения. Рассчитав, что успею съездить за вещами к себе в гостиницу и вернуться до начала празднества, я направился было к воротам замка, но меня остановил свирепого вида страж-трансильванец и вежливо, но весьма твердо сообщил, что всякий, кто переступил порог замка графа Дракулы, может покинуть замок только с разрешения его хозяина. "Тогда проведите меня к хозяину замка", - потребовал я. "Сейчас это невозможно, - сообщил мне страж, - но, если угодно, я могу передать хозяину вашу записку". Я решил воспользоваться предложением и написал хозяину замка записку с просьбой разрешить мне ненадолго отлучиться из замка. Ответ последовал довольно скоро. Он был краток и не слишком обнадеживающ: "Никаких отлучек!"
 
Итак, я оказался в замке графа Дракулы на положении узника! Что мне было делать? Поскольку я понимал всю безнадежность своего положения в тот момент, то решил действовать в духе истинно восточной мудрости: отправиться на предстоявшее в тот же вечер открытие празднеств, по возможности приятно провести время и при первой же возможности попытаться найти ответы на интересовавшие меня вопросы.
 
Бал по случаю торжественного открытия празднеств превзошел все мои ожидания. Ничего более великолепного я не видывал! Около двух часов ночи, почувствовав усталость, я решил удалиться на покой. Меня проводили в отведенные мне апартаменты.
 
Странное дело: несмотря на смертельную опасность, я крепко заснул. Пробудившись на другой день около полудня, я после роскошного завтрака замешался в толпе гостей, надеясь почерпнуть полезную информацию. И тут меня ожидал второй удар. Оказалось, что все приглашенные (кроме меня) принадлежат к узкому кругу самого высшего трансильванского общества и вместо обычных слов "да" и "нет" предпочитают говорить "бал" и "да", как это принято у зомби! Нечего сказать, в хорошенькое положение я попал! Меня окружал цвет трансильванской аристократии: люди и упыри, обладающие здравым умом и лишившиеся рассудка! B довершение всех бед я не знал, что означают слова "бал" и "да". Так, к сложностям общения с простыми трансильванцами за стенами замка прибавились сложности "языка зомби". Добившись с таким трудом приглашения в замок, я, как мне казалось, попал из огня в полымя!
 
Придя к такому заключению, я несколько утратил "восточную невозмутимость" и до самого вечера находился в подавленном состоянии. Сославшись на головную боль, я рано ушел к себе и, не раздеваясь, бросился на кровать. Сколько времени я пролежал, бесцельно уставясь в потолок, не в силах даже заснуть, сказать трудно. Но вдруг меня осенило! Я понял, что трудности с "языком зомби" легко преодолимы. Дрожащими от нетерпения руками я достал свой блокнот и карандаш и принялся набрасывать следующую серию задач.

Что это за вопросы?

А теперь мы подходим к кульминации всей истории! На следующий день я уже располагал всей необходимой информацией: граф Дракула оказался жив и находился в великолепном здравии, к тому же именно он был владельцем замка. К своему удивлению, я узнал, что Дракула упырь, лишившийся рассудка, и поэтому любое высказанное им утверждение ложно.

Но что толку было от приобретенных мною знаний, если я былброшен на произвол судьбы и, рискуя вечным блаженством, ежеминутно мог превратиться в упыря? Наконец, празднества завершились, и всем гостям, кроме меня, было разрешено покинуть замок. Все разъехались, и я остался один в замке, сбросившем праздничное убранство и ставшем необычайно мрачным и неуютным, по существу в плену у хозяина, которого так еще ни разу не видел.

Впрочем, ждать мне пришлось недолго. Не успели часы на башне пробить полночь, как меня грубо разбудили и вежливо, но весьма твердо препроводили в личные покои графа Дракулы, где, насколько можно было судить, мне была назначена аудиенция. Мой провожатый удалился, и я остался лицом к лицу с самим графом Дракулой. После секундной паузы, показавшейся мне целой вечностью, Дракула произнес:

- Известно ли вам, что я всегда оставляю своим жертвам шанс на спасение?

- Нет, - честно признался я, - об этом мне ничего не известно.

- A между тем это так, - удовлетворенно заметил Дракула. - Мне не хотелось бы лишать себя столь большого удовольствия.

Не знаю почему, но эти слова не понравились мне. Уж очень высокомерно они прозвучали.

- Я имею обыкновение, - невозмутимо продолжал Дракула, - задавать своим жертвам загадку. Тех, кто сумеет за четверть часа отгадать ее, я отпускаю. С теми же, кто не отгадает загадки, разговор короток: я набрасываюсь на них, и они навек становятся упырями.

- B здравом уме или лишившимися рассудка? - попытался уточнить я, не имея в виду ничего дурного.

- Ваши шутки неуместны! - вне себя от ярости вскричал Дракула. - Отдаете ли вы себе отчет в серьезности положения? У меня нет ни малейшего желания выслушивать ваши дурацкие остроты. Более того, я намерен лишить вас даже обычного шанса на спасение.
 
Как я ни был испуган, все же любопытство взяло верх над страхом, и мне захотелось узнать, почему Дракула добровольно идет на риск упустить жертву.

- Что заставляет вас проявлять такое великодушие по отношению к своим жертвам? - спросил я.

- Великодушие? - переспросил Дракула с гримасой отвращения. - Вы глубоко заблуждаетесь! Я абсолютно чужд всякому великодушию. Мне просто доставляет ни с чем не сравнимое садистское наслаждение наблюдать, как моя жертва суетится, что-то пишет, лихорадочно подсчитывает... Эта умственная агония с лихвой компенсирует меня за бесконечно малый шанс упустить жертву.
 
Должен признаться, что слова "бесконечно малый шанс" не придали мне особой уверенности.

- Да-да! Мне еще ни разу не случилось упустить намеченную жертву, - продолжал Дракула, - так что, как видите, риск не столь уж велик.

- Нельзя ли ближе к делу? - дерзко прервал я Дракулу, изо всех сил стараясь не выдать охватившего меня ужаса. - Какую загадку вы хотели загадать мне?

- A что это за высказывание? - спросил я, сгорая от любопытства.

- Вот это вам и предстоит выяснить, - ответил Дракула. - Это и есть моя загадка.
 
С этими словами Дракула поднялся и направился к двери.

- B вашем распоряжении пятнадцать минут, - напомнил он. - Советую хорошенько подумать. Ставка столь высока, что стоит любых усилий.
 
Ставка действительно была высока! Нужно ли говорить, что следующие пятнадцать минут были самыми мучительными за всю мою жизнь. Страх настолько парализовал меня, что в голову не приходило ни одной дельной мысли. К тому же меня не покидало ощущение, что Дракула скрытно следит за мной.
 
Пятнадцать минут истекли. Дракула с торжествующим видом распахнул дверь и, плотоядно ухмыляясь, начал шаг за шагом приближаться ко мне. Расстояние между нами неумолимо сокращалось. Я уже ощущал прикосновение его клыков, когда мне внезапно пришла в голову спасительная идея.

- Стойте! - закричал я. - Как же я раньше не догадался! Высказывание S звучит так: "..."

Какое высказывание S спасло мне жизнь?

Разочарование от того, что я сумел разгадать загадку, оказалось непосильным для Дракулы: не сходя с места, он испустил дух и рассыпался в прах. И теперь, когда кто-нибудь спрашивает меня: "Жив ли граф Дракула?" - я с полным основанием могу, не погрешив против истины, ответить: "Бал!"