Логика для всех / Головоломки

Логические задачи и головоломки из журнала "Наука и жизнь"

Сражались пять команд

Пять футбольных команд проводили однокруговой турнир. После нескольких игр частично заполненная табличка итогов выглядела так:

Попробуйте по этим неполным данным определить счет, с которым заканчивались встречи, состоявшиеся на турнире.

Ответ

"Авангарду" не везет

После того как состоялось несколько игр однокругового турнира четырех футбольных команд, таблица результатов (частично заполненная) выглядела так:

Определите, с каким счетом закончились встречи, состоявшиеся в ходе турнира.

Ответ

Три капитана

Когда однокруговой турнир "Авангарда", "Динамо" и "Спартака" закончился, репортер спортивной газеты обратился к капитанам команд с просьбой рассказать об итогах турнира. Вот что он услышал в ответ.

1. Андреев:
1. Команда Васильева забила в ходе турнира 4 мяча в ворота соперников.
2. Васильев - капитан "Динамо".
3. Команда Борисова забила за весь турнир только один мяч.
2. Борисов:
1. Андреев - капитан "Авангарда".
2. Мы выиграли обе встречи.
3. С командой Васильева мы сыграли вничью.
3. Васильев:
1. "Авангард" одержал победу над "Спартаком".
2. Команда Андреева забила в наши ворота 3 мяча.
3. Борисов сказал, что Андреев - капитан "Авангарда".
4. В ходе турнира лишь одна игра закончилась с ничейным счетом.

Репортер знал особенности характера капитанов.

Капитан "Авангарда" неизменно говорит правду.
Капитан "Динамо" неизменно лжет репортерам,
а капитан "Спартака" чередует правдивые заявления с ложными.

Поломав голову, репортер вычислил счет, с которым закончились все три игры турнира.

Попробуйте, кроме этого, выяснить еще, кто какую команду возглавлял на турнире.

Ответ

Мэры играют в футбол

Теперь у городских властей стало модным играть в футбол. Мэры Подвольска, Серпуховска, Мурлышкина и Колокольцева провели даже однокруговой турнир и играли три воскресенья подряд. Все команды в итоге набрали по 3 очка. Поэтому победителя пришлось определять по разнице забитых и пропущенных мячей. Им стала команда Мурлышкина, забившая в ворота соперников 5 мячей и пропустившая лишь один мяч. Подвольские власти забили 5 мячей и столько же пропустили, серпуховские забили 3 мяча и столько же пропустили, а колокольцевский мэр со своими сотрудниками забили 3 и пропустили 7 мячей.

В первое воскресенье Серпуховск одержал победу над Подвольском 3:2. Во второе воскресенье Подвольск свел встречу с Колокольцевом вничью 2:2.

C каким счетом закончились игры, проводившиеся в третье воскресенье?

Ответ

Футбольное новшество

Однокруговой турнир пяти команд проводился по новым правилам оценки результатов игр: за победу команда получала 10 очков, за ничью - 5, да еще по одному очку за каждый мяч, забитый в ворота соперника. За поражение, естественно, записывался 0.

Новшество благотворно сказалось на результативности игр: в каждой встрече каждая команда забивала не меньше одного мяча. В каждой игре в ворота обеих команд влетало не больше 9 мячей. После того, как состоялось несколько игр, команды набрали следующее количество очков:

А - 11
Б - 8
В - 12
Г - 5
Д - 43

Kакие встречи состоялись в ходе турнира и с каким счетом они завершились.

Ответ

Футбольный ребус

Перед вами таблица, в которой зашифрованы кое-какие итоги нескольких игр однокругового турнира четырех футбольных команд. Каждой букве соответствует своя цифра. Названия команд расположены в таблице в зависимости от их успехов. Верхняя строка отведена лидеру, при равенстве очков предпочтение отдается команде, у которой лучше разница забитых и пропущенных мячей, а если и этот показатель одинаков у двух команд, то они располагаются в алфавитном порядке. Игры проводились по старым правилам (2 очка - за победу, 1 очко - за ничью, 0 - за поражение).

Попытайтесь назвать счет, с которым заканчивались игры, состоявшиеся на турнире, к моменту заполнения таблицы.

Ответ