1.

На вопрос: "Кто из трех учащихся изучал математическую логику?" получен верный ответ - "Если изучал первый, то изучал и третий, но неверно, что если изучал второй, то изучал и третий".

Кто изучал математическую логику?

2.

Определите, кто из четырех учеников сдал экзамен, если известно:

1. Если первый сдал, то и второй сдал.
2. Если второй сдал, то третий сдал или первый не сдал.
3. Если четвертый не сдал, то первый сдал, а третий не сдал.
4. Если четвертый сдал, то и первый сдал.

3.

После обсуждения состава участников предполагаемой экспедиции было решено, что должны выполняться два условия:

1. Если поедет Арбузов, то должны поехать еще Брюквин или Вишневский.
2. Если поедут Арбузов и Вишневский, то поедет и Брюквин.

Требуется установить, кто из перечисленных сотрудников войдет в состав экспедиции.

4.

Пытаясь вспомнить победителей прошлого турнира, пятеро заявили, что, по их мнению:

1. Антон был вторым, Борис пятым.
2. Виктор был вторым, Денис третьим.
3. Антон был третьим, Евгений шестым.
4. Григорий был первым, Борис третьим.
5. Виктор был третьим, Евгений четвертым.

Впоследствии выяснилось, что каждый из высказавших свое мнение, ошибся один раз. Каково было истинное распределение мест в турнире, если никакие два участника турнира не делили одно место.

5.

Брауну, Джонсу и Смиту предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Браун показал, что преступники были на синем "Бьюике"; Джонс сказал, что это был черный "Крайслер", а Смит утверждал, что это был "Форд Мустанг" и ни в коем случае не синий. Стало известно, что желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо только марку машины, либо ее цвет. Какого цвета был автомобиль и какой марки?

6.

Жили четыре друга. Звали их Альберт, Карл, Дитрих и Фридрих. Фамилии друзей те же, что и имена, только так, что ни у кого из них имя и фамилия не были одинаковыми, кроме того, фамилия Дитриха не Альберт.

Определите фамилию и имя каждого мальчика, если известно, что имя мальчика, у которого фамилия Фридрих, есть фамилия того мальчика, имя которого фамилия Карла.

7.

Семья, состоящая из отца О, матери М, сына С и двух дочерей А и Д купила телевизор. Условились, что в первый вечер будут смотреть телевизор в таком порядке:

1. Когда отец О смотрит телевизор, то мать М делает то же.
2. Сын С и дочь Д, оба или один из них смотрят телевизор.
3. Из двух членов семьи - мать М и дочь А - смотрит телевизор одна и только одна.
4. Дочь А и сын С или оба смотрят, или оба не смотрят.
5. Если дочь Д смотрит передачу, то отец О и дочь С делают то же.

Кто из членов семьи в этот вечер смотрит передачу?

8.

По подозрению в совершенном преступлении задержали Брауна, Джона и Смита. Один из них был уважаемым в городе стариком, другой был малоизвестным чиновником, третий - известным мошенником. В процессе следствия старик говорил правду, мошенник лгал, а третий задержанный в одном случае говорил правду, а в другом - ложь. Вот, что они утверждали:

Браун: Я совершил это. Джон не виноват.
Джон: Браун не виноват. Преступление совершил Смит.
Смит: Я не виноват. Виноват Браун.

Требуется определить имена старика, мошенника и чиновника, и кто из них виноват, если известно, что преступник один.

9.

Рабочий должен следить за деталями, движущимися мимо него по конвейеру, он должен снимать м ленты конвейера некоторые детали и пропускать остальные. Бригадир сказал ему, чтобы он снимал детали, которые удовлетворяют одновременно ряду условий, а именно:

• обладают по крайней мере одной из следующих характеристик: искривлены, заржавлены или неокрашены;
• нестандартны, заржавлены или и то и другое вместе;
• искривлены, не заржавлены или и то и другое вместе;
• нестандартны, не заржавлены или и то и другое вместе;
• обладают по крайней мере одной из следующих характеристик: искривлены, заржавлены или окрашены.

Предложенную в столь неудобной форме инструкцию рабочий упростил до двух характеристик объектов. Какие это характеристики?

10.

"Вернувшись домой, Мегрэ позвонил на набережную Орфевр.

- Говорит Мегрэ. Есть новости?

- Да, шеф. Поступили сообщения от инспекторов. Торранс установил, что если Франсуа был пьян, то или Этьен убийца, или Франсуа лжет. Жуссье считает, что или Этьен убийца, или Франсуа не был пьян и убийство произошло после полуночи. Инспектор Люка просил передать Вам, что если убийство произошло после полуночи, то или Этьен убийца, или Франсуа лжет. Затем звонила...

- Все. Спасибо. Этого достаточно.- Комиссар положил трубку. Он знал, что трезвый Франсуа никогда не лжет. Теперь он знал все."

Что следует из показаний инспекторов?

Какой вывод сделал комиссар Мегрэ?

11.

На двери деканата злоумышленники масляной краской нарисовали несколько карикатур на преподавателей. Подозрение пало на известных хулиганов и вольнодумцев Пашу и Сашу. Кроме того обнаружились три свидетеля, которые заявили:

Первый: Это они сделали вместе.
Второй: Рисовал на двери только Саша, Паша в этом не участвовал.
Третий: Если Паша рисовал на двери, то Саша тоже принимал в этом участие.

Какой вывод можно сделать из показаний свидетелей, если выяснилось, что все они врали, т.е. говорили прямо противоположное тому, что было на самом деле?

12.

Во время перемены в классе были Аня, Борис, Ваня и Маша. Один из них разбил окно. Учитель стал их спрашивать и получил от каждого три ответа.

Аня:

1. Я его не разбивала.
2. Я сидела и читала.
3. Маша знает, кто разбил.

Борис:

1. Я этого не делал.
2. С Машей я давно не разговариваю.
3. Это сделал Ваня.

Ваня:

1. Я невиновен.
2. Разбила Маша.
3. Борис лжет, говоря, что разбил я.

Маша:

1. Я не разбивала окно.
2. Это вина Ани.
3. Борис знает, что я не виновата, потому что мы с ним беседовали во время перемены.

В конце концов каждый из них признался, что из трех ответов, которые он дал, два истинны, а один ложен.

Кто разбил окно?

13.

Разбирается дело Брауна, Джонса и Смита. Один из них совершил преступление. В процессе расследования каждый из них сделал по два заявления.

Браун: Я не делал этого. Джонс не делал этого.
Джонс: Смит сделал это. Браун не делал этого.
Смит: Я не делал это. Браун сделал это.

Далее было установлено, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, а третий раз солгал, раз сказал правду.

Кто совершил преступление?

Какой будет ответ при условии, что каждый из них один раз сказал правду, а один раз солгал?

14.

В деле об убийстве имеются двое подозреваемых - Петр и Павел. Допросили четырех свидетелей, которые последовательно дали такие показания: "Петр не виноват", "Павел не виноват", "Из двух первых показаний по меньше мере одно истинно", "Показания третьего ложны". Четвертый свидетель оказался прав.

Кто преступник?